Adresse https://gelex.eu/eli/DK/regulation/lta/2002/483@2002-06-27/da

Indhold

1. Indledning
2. Underskrift 1

I bekendtgørelse nr. 411 af 31. maj 1999 om gymnasiet, studenterkursus og enkeltfagsstudentereksamen (Gymnasiebekendtgørelsen), som ændret ved bekendtgørelse nr. 682 af 23. august 1999, bekendtgørelse nr. 1196 af 17. december 1999, bekendtgørelse nr. 530 af 8. juni 2001 og bekendtgørelse nr. 934 af 25. oktober 2001, foretages følgende ændringer:

1. I § 3 indsættes efter stk. 2 som nyt stykke:

» Stk. 3. Naturfag (C) på sproglig linie, jf. stk. 2, indeholder et C-niveau i matematik.«.

Stk. 3-9 bliver herefter stk. 4-10.

2. I § 3, stk. 5, der bliver stk. 6, udgår: »matematik (C)«

3. I § 4, stk. 2, udgår: »matematik på sproglig linie,«

4. § 4, stk. 8, affattes således:

»Fysik og kemi på højt niveau kan kun vælges af elever på matematisk linje. Fysik på mellemniveau kan kun vælges af elever på sproglig linje. Kemi og latin på mellemniveau tilrettelægges forskelligt og finder sted på særskilte hold på de to linjer.«.

5. I § 5, stk. 1, nr. 1 ) Sproglig linie, Naturfag, 1. gymnasieklasse, ændres »79« til: »105«.

6. I § 5, stk. 1, nr. 3 ) Valgfag på højt niveau, Matematik, sproglig linje, 2. gymnasieklasse, udgår: »135«.

7. I § 5, stk. 2, indsættes efter 1. pkt.:

»På hold med elever fra både 2. gymnasieklasse og 3. gymnasieklasse planlægges med 108 timer eller 102 timer efter rektors bestemmelse.«.

8. I § 9, stk. 3, udgår: »matematik,«.

9. I § 17, stk. 3, 2. pkt., indsættes efter »prøve i engelsk«: »og naturfag«.

10. § 18, stk. 2, nr. 1, affattes således:

»1) Eksamensopgivelserne følger reglerne for selvstuderende, medmindre andet fremgår af fagbilaget.«

11. I § 20, stk. 1, nr. 1, indsættes efter »i engelsk«: »og i naturfag«.

12. I § 20, stk. 1, nr. 2, 2. pkt., indsættes efter »i engelsk«: »og naturfag«.

13. § 21 udgår.

14. I § 24, stk. 1, Matematik, sproglig linje, Mellemniveau, udgår: »(C ) 75«.

15. I § 24, stk. 1, Matematik, sproglig linje, Højt niveau, ændres »(B) 233« til: »(B) 128«.

16. I § 24, stk. 1, Naturfag, Obligatorisk niveau, ændres »(C ) 128« til: »(C ) 154«.

17. Bilag 23, Matematik, punkt 10.5 , ophæves.

18. Bilag 23, Matematik , affattes efter punkt 24 således:

»Sproglig linje, højt niveau (B-niveau)

Undervisningsmål

25. Formålet er, at de studerende opnår en sådan matematisk indsigt og et sådant kendskab til grundlæggende matematiske begreber, metoder og tankegange, at de får det faglige grundlag for at gennemføre videregående uddannelser, der anvender matematik.

Undervisningen

26. Undervisningen er en overbygning på matematikindholdet i naturfag. For at tilgodese fagets formål er det væsentligt, at fagets rolle som beskrivelsesmodel, herunder matematisk modeldannelse, samt fagets abstrakte karakter fremhæves i undervisningen. Der skal arbejdes med såvel fagets skriftlige som mundtlige side, så eleven i stigende grad opøves i at formulere sig præcist om matematiske forhold.

26.2 Skriftligt arbejde indgår som led i undervisningen. Eleverne skal ca. 25 gange aflevere skriftligt arbejde, som rettes og kommenteres af læreren. Arbejdsomfanget af det skriftlige arbejde skal pr. gang svare til 50-100% af et eksamenssæt. Det skriftlige arbejde omfatter opgaveregning, problemløsning samt andre former for skriftligt arbejde, f.eks. en mindre rapport over et emne eller tema i tilknytning til et undervisningsforløb. En sådan rapport kan erstatte et eller flere sædvanlige opgavesæt.

26.3 It skal inddrages i undervisningen, f.eks. ved brug af værktøjsprogrammer eller programmer til belysning og indlæring af faglige begreber og metoder. Endvidere skal undervisningen omfatte eksempler på, hvordan visse matematiske fremgangsmåder kan algoritmiseres.

Undervisningens indhold

27.1 Undervisningen omfatter følgende emner:

1) Funktioner

Sammensat og omvendt funktion. Polynomier, herunder deres faktoropløsning. Eksponentialfunktioner, den naturlige logaritmefunktion og logaritmefunktionen med grundtal 10. Potensfunktioner. Trigonometriske funktioner. Simple eksempler på funktioners asymptotiske forhold. Opstilling og løsning af simple ligninger og uligheder, hvori de nævnte funktioner indgår.

2) Geometri og trigonometri

Beregning af sider og vinkler i trekanter. Ligning for ret linje, skæring mellem rette linjer. Afstand mellem punkter og mellem punkt og linje. Ligning for cirkel, skæring mellem linje og cirkel.

3) Differentialregning

Differentialkvotient, tangent til graf, det approksimerende førstegradspolynomium. Regneregler for differentiation. Bestemmelse af differentiable funktioners monotoniforhold og ekstrema. Tegning af grafer. Eksempler på fortolkning af differentialkvotient og anvendelser af differentialregningen.

27.2 Uddybende indholdsangivelse til punkterne i 27.1:

ad 1) Funktioner:

Andengradspolynomiet, dets rødder og graf behandles. Algoritmen for polynomiers division indføres, og sammenhængen mellem et polynomiums grad og højeste antal rødder berøres. Funktioners asymptotiske forhold belyses ved simple eksempler på polynomiumsbrøker. Under trigonometriske funktioner behandles sinus, cosinus og tangens.

ad 2) Geometri og trigonometri:

Beregning af sider og vinkler i trekanter behandles ved hjælp af cosinus- og sinusrelationerne. På analytisk grundlag behandles ret linje og cirkel samt afstand mellem punkter og mellem punkt og linje. Det illustreres, hvorleds geometriske problemer kan formuleres og løses analytisk, herunder sammenhængen mellem hældningskoefficienter og ortogonalitet af rette linjer og mellem hældningskoefficient og vinkel med førsteaksen.

ad 3) Differentialregning:

Kontinuitets- og grænseværdibegrebet introduceres, men gives ikke en egentlig behandling. Der gives eksempler på bestemmelse af differentialkvotient for simple funktioner. Regnereglerne for differentiation omfatter sum, differens, produkt, kvotient og sammensat funktion. I forbindelse med beskrivelse af funktioners variation og tegning af grafer drøftes differentialkvotientens betydning for fastlæggelse af funktionens monotoniforhold og ekstrema samt det kendskab, der herigennem opnås til grafens (globale) forløb. Det approksimerende førstegradspolynomium og anvendelsen heraf til nulpunktsbestemmelse (Newton-Raphsons metode) behandles. Begrebet stamfunktion omtales.

27.3 De regnetekniske hjælpemidler (grafisk lommeregner, formelsamling, tabeller, enkelt- og dobbeltlogaritmisk papir) inddrages i forbindelse med behandlingen af de matematiske emner.

27.4 Der læses 150-270 sider, afhængigt af det valgte undervisningsmateriale.

Eksamen

28.1 Der afholdes en mundtlig prøve med en forberedelsestid på ca. 25 minutter (inklusive instruktion og materialeudlevering). Der eksamineres (inklusive censur) 2,5 eksaminander i timen.

28.2 Eksamenspensum er ca. 2/3 af det læste pensum, udvalgt på en sådan måde, at centrale dele af det læste stof indgår med rimelig vægt. Afhængigt af undervisningsmaterialets art opgives 100-180 sider.

28.3 Eksamenspensum for selvstuderende er læsepensum.

28.4 I forberedelsestiden er kun følgende hjælpemidler tilladte: Lærebøger og andet materiale med tilknytning til læsepensum, herunder egne noter, samt de regnetekniske hjælpemidler.

28.5 Der gives hver eksaminand ét spørgsmål. Spørgsmålet udformes således, at det er muligt at evaluere såvel eksaminandens evne til selvstændigt at redegøre for en afgrænset del af et fagligt emne som eksaminandens overblik over et fagligt område.

28.6 Bedømmelsen af en eksaminands præstation foretages som en helhedsvurdering, og der gives én karakter.

29.1 Der afholdes en skriftlig prøve, hvortil der gives 4 timer. Der forelægges et opgavesæt, der er identisk med opgavesættet i matematik på hf-tilvalg, og som består af et antal mindre opgaver samt en, eventuelt flere, mere omfattende opgaver. Nogle af opgaverne i sættet er valgfrie. I opgavesættet er det angivet, hvor mange af de valgfrie opgaver der må afleveres til bedømmelse. Opgaverne er udarbejdet under den forudsætning, at eksaminanderne anvender lommeregner med grafisk display.

29.2 Til den skriftlige prøve er kun følgende særlige hjælpemidler tilladte:

1) Matematisk formelsamling beregnet for hf-tilvalg, udgivet af Undervisningsministeriet. Udleveres af skolen før prøvens start.

2) Godkendt lommeregner med grafisk display. Medbringes af eksaminanden.

3) Millimeterpapir, enkeltlogaritmisk papir med 3 dekader på andenaksen samt dobbeltlogaritmisk papir med 2 dekader på førsteaksen og 3 dekader på andenaksen. Udleveres af skolen i forbindelse med prøven.

29.3 Ved bedømmelsen af en eksaminands besvarelse af den enkelte opgave lægges der vægt på, at eksaminandens tankegang klart fremgår af besvarelsen samt på de anvendte metoders og beregningers korrekthed. Ved fastsættelsen af karakteren for en eksaminands opgavebesvarelse indgår såvel bedømmelsen af besvarelsen af de enkelte opgaver som en helhedsvurdering. Der gives én karakter.«.

19. Bilag 25, Naturfag, affattes således:

»Gymnasiebekendtgørelsen

Bilag 25

NATURFAG April 2002

1. Identitet og formål

1.1 Naturfags centrale opgave er at behandle omverdensfænomener, der kan beskrives ved hjælp af fysik, kemi og matematik. Da de naturvidenskabelige fag fysik og kemi udvikles i et tæt samspil mellem eksperimentelt arbejde og teoretisk indsigt, er eksperimentelle undersøgelser en meget vigtig del af naturfagsundervisningen. Matematik er et nødvendigt redskab til at beskrive de fundne sammenhænge i naturvidenskaben, og derfor er matematik en væsentlig del af naturfag.

1.2 I naturfag tager man sædvanligvis udgangspunkt i relevante dagligdags fænomener eller aktuelle problemstillinger og behandler disse ved hjælp af de tre hovedområder fysik, kemi og matematik. Endvidere tilstræber man at vise naturvidenskabens udvikling hen mod den nuværende forståelse af omverdenen og vise eksempler på tekniske fremskridt. Derved understreges det, at naturvidenskab er en betydningsfuld del af vores kultur og moderne samfund.

OBLIGATORISK NIVEAU (C-niveau)

2. Undervisningsmål

2.1 De overordnede mål med undervisningen i naturfag er, at eleverne

har indsigt i matematik dels som et sprog med en indre logik, dels som et redskab til at danne modeller, der kan beskrive samfundsmæssige og naturvidenskabelige fænomener og problemstillinger

er fortrolige med væsentlige fysiske og kemiske emner og eksperimentelle arbejdsmetoder samt kan forstå og beskrive naturvidenskabelige fænomener i omverdenen.

2.2 Eleverne skal

kunne anvende simple fysiske, kemiske og matematiske modeller og på udvalgte områder selv opstille og vurdere sådanne modeller

have en sådan færdighed i talbehandling og brug af matematiske metoder, at de selvstændigt kan opstille og udføre simple beregninger i forbindelse med fagets øvrige arbejde, og som kan være til nytte i deres øvrige dagligdag

kunne forstå samspillet mellem teori og eksperimentelt arbejde og opnå en selvstændig og undersøgende adfærd i forbindelse hermed

selvstændigt kunne søge oplysninger om naturvidenskabelige emner, læse forskelligartede tekster med naturvidenskabeligt og matematisk indhold, uddrage det væsentligste og forholde sig kritisk til indholdet

kunne udtrykke tanker og ideer mundtligt og skriftligt om emner med naturvidenskabeligt eller matematisk indhold

have gode arbejdsvaner i laboratoriet og kunne vurdere sikkerhed og risikomomenter under laboratoriearbejde

kunne anvende lommeregner, computer, funktionspapir, tabeller samt almindeligt forekommende laboratorieudstyr som naturlige hjælpemidler.

2.3 Eleverne skal have forståelse af følgende naturfagsperspektiver:

Samfundsmæssige perspektiver

Naturvidenskabens/matematikkens betydning for og samspil med det moderne samfund.

Historiske/filosofiske perspektiver

Naturvidenskabens/matematikkens filosofi og historiske udvikling.

Det nære perspektiv

Naturvidenskabens/matematikkens beskrivelse af dagligdags fænomener.

2.4 Eleverne skal have fortrolighed med naturfags kernestof og valgfrie stof. Kernestoffet udgøres af følgende emner:

Atomer

Atomets opbygning, det periodiske system med hovedvægt på hovedgrupperne, ioner og molekyler. Eksempler på elektromagnetisk stråling. Radioaktive henfald, fission og fusion, aktivitet og halveringstid, strålehygiejne.

Energi

Forskellige energiformer, energiomsætninger, energibevarelse. Effekt og nyttevirkning. Energiforhold ved temperaturændringer.

Astronomi

Solsystemet, stjerner og galakser. Døgnrytmen og årstiderne på Jorden. Eksempler på verdensbilledets historiske udvikling.

Reaktioner

Fældnings-, forbrændings- og syre-basereaktioner. Afstemning af reaktionsskemaer og enkle mængdeberegninger. Koncentration og pH.

Sandsynlighed og statistik

Statistisk behandling af observationssæt, statistiske deskriptorer og grafiske metoder. Eksempler på normalfordelte observationssæt, normalfordelingspapir. Sandsynlighedsfelter og stokastiske eksperimenter. Binomialfordelingen.

Tal

Hele tal, rationale tal og reelle tal samt regneregler for disse. Potens og rod, eksponentiel notation. Fremskrivning med fast procent, gennemsnitlig procent.

Trekanter

Ensvinklede trekanter, beregning af sider og vinkler i den retvinklede trekant.

Funktioner og vækstmodeller

Funktionssammenhænge mellem to variable. Lineær vækst. Eksponentiel vækst. Simple ligninger og uligheder med lineære eller eksponentielle udtryk, herunder anvendelse af logaritmer til løsning af disse. Grafisk fremstilling, herunder enkeltlogaritmisk koordinatsystem.

3. Undervisningen

3.1 Undervisningen tilrettelægges således, at ca. 1/4 af undervisningstiden anvendes på valgfrit stof. Det valgfrie stof kan behandles i selvstændige forløb eller i forløb, der også behandler dele af kernestoffet. Undervisningen skal tilrettelægges med progression i faglige krav og arbejdsformer.

3.2 Der tilrettelægges 4 6 projektorienterede undervisningsforløb, over hvilke der udarbejdes en projektgrupperapport, som rettes og kommenteres af læreren. Hver projektrapport svarer i arbejdsmæssigt omfang til 2 3 opgaveafleveringer pr. gruppemedlem i projektgruppen. Mindst halvdelen af disse projektforløb skal indeholde eksperimentelt arbejde.

3.3 Eksperimentelt arbejde samt opgaveløsning skal løbende indgå i undervisningen. Eksperimenter, der udføres af eleverne, skal have et samlet omfang svarende til ca. 15 timer. Opgaveløsning skal foregå dels i timerne og dels i form af skriftligt hjemmearbejde. Foruden projektrapporterne afleverer hver elev skriftligt arbejde svarende til 22 opgavesæt, som rettes og kommenteres af læreren. Af disse opgavesæt skal mindst 6 være rapporter over eksperimentelt arbejde

3.4 Der læses 275 - 350 sider, afhængigt af det valgte undervisningsmateriale.

4. Eksamen

4.1 Der afholdes en skriftlig og en mundtlig prøve.

4.2 Den mundtlige prøve

4.2.1 Ved den mundtlige prøve gives en forberedelsestid (inkl. instruktion og materialeudlevering) på ca. 25 min. Der eksamineres (inkl. censur) 2,5 eksaminander i timen.

4.2.2 Til den mundtlige prøve opgives 140 - 180 sider af det læste pensum, afhængigt af det valgte undervisningsmateriale, samt rapporter over eksperimentelt arbejde i tilknytning hertil. Desuden opgives 3 projektrapporter til den mundtlige prøve. Opgaver udført som hjemmearbejde eller løst i timerne samt eksperimenter, hvorom der ikke er skrevet rapport, kan indgå i eksamensopgivelserne. Eksamensopgivelserne skal udvælges, så de giver et alsidigt billede af undervisningen, hvorfor alle tre hovedområder fysik, kemi og matematik skal indgå i væsentligt omfang. Der skal indgå stof, der tilgodeser naturfagsperspektiverne, samt valgfrit stof i opgivelserne.

4.2.3 Eksamensopgivelserne for selvstuderende er ca. 300 sider samt alt det eksperimentelle arbejde, evt. fra et laboratoriekursus, jf. bilag 39. Desuden opgives 4 projektoplæg, som godkendes af vejlederen.

4.2.4 Eksaminator har ansvaret for, at eksaminanden, i den udstrækning det er muligt, har adgang til relevant apparatur og relevante kemikalier i forberedelsestiden.

4.2.5 Der stilles ét eksamensspørgsmål, som enten skal tage udgangspunkt i et af de opgivne projekter eller i det øvrige eksamenspensum. Eksamensspørgsmålet skal være bredt formuleret. Når der indgår eksperimentelt stof i eksamensspørgsmålet, skal relevant apparatur og relevante kemikalier være til rådighed under eksaminationen i den udstrækning, det er muligt.

4.2.6 Der udformes normalt så mange spørgsmål til et hold, at det ikke er nødvendigt at lade enslydende spørgsmål gå igen for holdet, men for store hold kan det undertiden være nødvendigt at lade enkelte af spørgsmålene optræde 2 gange.

4.2.7 Eksaminanden må kun inddrage tabeller, lommeregner, funktionspapir samt egne rapporter under eksaminationen. Når der indgår eksperimenter i spørgsmålet, skal det relevante udstyr som hovedregel inddrages i eksaminationen.

4.2.8 Bedømmelseskriterier ved den mundtlige prøve

I bedømmelsen af den mundtlige prøve indgår, om eksaminanden

klart og korrekt kan redegøre for de begreber, problemstillinger og sammenhænge samt eventuelle beregninger, der indgår i eksamensspørgsmålet, og er i stand til at perspektivere dette

er i stand til at redegøre for de valgte arbejdsmetoder, der indgår i et opgivet projekt, og for konklusioner på arbejdet

kan forklare eksperimenter, der indgår i spørgsmålet, med hensyn til eksperimentets udførelse, behandling af måleresultater samt eksperimentets faglige formål

er i stand til selvstændigt at disponere besvarelsen af eksamensspørgsmålet, såvel med hensyn til tid som det faglige indhold, og således at fremstillingen er sammenhængende, logisk og væsentligt skelnes fra uvæsentligt.

4.2.9 Der gives én karakter ud fra en helhedsvurdering.

4.3 Den skriftlige prøve

4.3.1 Der afholdes en skriftlig prøve af 4 timers varighed. Til den skriftlige prøve forelægges et opgavesæt bestående af et antal mindre opgaver og evt. en eller flere større opgaver. Den overvejende del af opgaverne indeholder matematiske problemstillinger. Nogle af opgaverne kan være rene matematikopgaver, andre kan omhandle anvendelse af matematik inden for fysik og kemi, og enkelte opgaver kan være fysik- og kemiopgaver. Der stilles ikke opgaver inden for emnet statistik og sandsynlighedsregning.

4.3.2 Under prøven kan eksaminanderne få udleveret millimeterpapir og enkeltlogaritmisk papir med 3 dekader på andenaksen.

4.3.3 Bedømmelseskriterier ved den skriftlige prøve

Ved bedømmelsen af den skriftlige prøve indgår de stillede spørgsmål med lige stor vægt. I bedømmelsen indgår, hvor stor en del af opgavesættet, der er besvaret, og om eksaminanden:

har anvendt hensigtsmæssige metoder og besvaret spørgsmålene korrekt

har en klar og overskuelig opstilling af besvarelserne

har dokumenteret den anvendte fremgangsmåde, f.eks. gennem forklarende tekst.

4.3.4 Der gives én karakter ud fra en helhedsvurdering.«.

20. Bilag 38, Afvigelser fra bilag 1-37 for studentereksamensforløbet, punkt 2.7, affattes således:

» 2.7 I naturfag tilrettelægges 3-4 projektorienterede undervisningsforløb. Ud over projektopgaverne afleverer kursisterne 5 rapporter over eksperimentelt arbejde og 13 opgavesæt.«.

Bekendtgørelsen træder i kraft den 1. august 2002, jf. dog stk. 2.

Stk. 2. For elever, der har påbegyndt 1. gymnasieklasse inden den 1. august 2002 eller studenterkursusforløbet inden den 1. august 2003, finder de hidtidige regler anvendelse. Bekendtgørelsens § 1, nr. 10 og nr. 13, gælder dog også for disse elever fra den 1. august 2002.

Underskrift 1

Uddannelsesstyrelsen, den 19. juni 2002 P.M.V. Ivan Sørensen Styrelseschef /Lise Bagge Rasmussen

Versioner

1. 2002-06-27 · til 2004-01-26